10 математических прорывов за один релиз: OpenAI показала, на что способна новая модель Astra

Компания впервые официально раскрыла название следующего семейства моделей и заявила, что Astra самостоятельно получила доказательства, не поддававшиеся десятилетиями

OpenAI впервые официально представила название своего следующего семейства моделей — Astra — и одновременно сообщила, что внутренняя версия этой системы решила 10 открытых задач по математике и теоретической информатике. По данным компании, над всеми этими задачами не удавалось продвинуться как минимум 10 лет, а в большинстве случаев — значительно дольше.

Среди результатов — первое явное построение несофической группы, опровержение гипотезы жёсткости Конна, доказательство квантовой теоремы о параллельном повторении, доказательство гипотезы Эрхарта об объёме и первое с 1978 года улучшение общей верхней оценки плотности упаковки сфер.

OpenAI утверждает, что Astra самостоятельно получила математические аргументы для всех доказательств. Затем совместно с той же моделью исследователи оформили результаты в научные статьи, а сама система формализовала каждое доказательство в Lean — языке формальной верификации, позволяющем автоматически проверить математическую корректность. Компания также опубликовала сертификаты, описание процесса рассуждений модели и сообщила, что поиск всех решений потребовал вычислений примерно на $2000 по тарифам Sol API.

Результаты охватывают высокоразмерную геометрию, теорию кодирования, теорию групп, квантовую сложность вычислений, криптографию на решётках и экстремальную комбинаторику. При этом OpenAI отмечает, что модели не удалось решить задачи из списка «Проблем тысячелетия» (семи наиболее известных нерешённых математических задач, за каждую из которых назначена премия $1 млн), однако компания считает полученные результаты важным шагом в развитии систем научного рассуждения.

Все доказательства ещё предстоит тщательно проверить математическому сообществу. OpenAI отдельно заявила, что считает некорректным приписывать авторство таких результатов людям, если математические аргументы были полностью получены искусственным интеллектом: исследователи занимались подготовкой рукописей и формализацией доказательств, тогда как сами решения, по утверждению компании, были сгенерированы Astra.