От бесконечности к конечности: как математика помогает в тестировании

Когда я учился в университете, мне повезло с преподавателем математического анализа. Он не просто объяснял теоремы и выводил формулы на доске — ему удалось показать красоту чистой математики и то, что за каждой абстрактной конструкцией скрываются вполне реальные инженерные задачи.

Иногда вместо обычных лекций он приглашал своих бывших студентов, уже работавших в в самых разных сферах.

Например, на предприятии, где изготавливались крупногабаритные металлические конструкции из сверхтолстой стали, для контроля геометрии традиционно использовались массивные шаблоны. Их изготовление было дорогим, хранение — неудобным, а применение — трудоёмким.

Молодой инженер разработал систему измерения, использующую всего два лазера, а затем с помощью аппроксимации и метода наименьших квадратов восстанавливал форму поверхности и вычислял её кривизну с точностью, недоступной ранее. В результате предприятие полностью отказалось от использования физических шаблонов, сократив затраты и упростив технологический процесс.

Тогда меня поразило не столько само техническое решение, сколько мысль о том, что достаточно абстрактные математические методы способны заменить сложные и дорогостоящие инженерные конструкции.