Наблюдатель как конечная структура различения

В формальных науках — математике, логике, теоретической физике, теории информации — наблюдатель часто появляется либо как нечто заранее данное, либо растворяется в формализме как набор переменных или граничных условий. Но что такое наблюдатель структурно? Какие минимальные требования должна удовлетворить модель, чтобы то, что она описывает, можно было читать как акт наблюдения?

В этой статье мы строим минимальную toy-модель наблюдателя, основанную на трех простых требованиях: позиционном зазоре (различающее не равно различаемому), наличии следа и самозамкнутости. Начиная с простейшего акта проведения границы (оператора NOT) и вынужденно, единственным способом расширяя его до трех независимых различений, мы получаем активную сцену из 6 точек (булев гиперкуб без полярных состояний 000 и 111).

Полученная комбинаторная сцена несет в себе сеть отношений, которая одновременно и изоморфно разворачивается в трех разных мирах:

В геометрии — как скелет правильного октаэдра ();

В теории цвета — как оппонентный цветовой круг человека (первичные цвета RGB, вторичные CMY и их пары дополнений);

В арифметике — как структура собственных делителей числа 30 (2, 3, 5).

В общем, текст о том, почему простейший акт различения оставляет один и тот же след в геометрии, биологии и математике.